Az energia

Definíció:

Az energia mint munkavégző képesség írható le, az energia eltárolt munka, amely megfelelő körülmények mellett ismét felszabadul.

A munka és az energia nagyon szoros kapcsolatban lévő fogalmak, mégis lényegesen különböznek egymástól.

Az energia a test egy adott állapotát jellemzi, míg a munka két állapot közötti folyamatot ír le.

A mozgási energia

Az

E_m = mv²

mennyiség a test mozgási energiája.

Mértékegysége: J.

A mozgási energia a sebességet négyzetesen tartalmazza, ezért a sebesség irányától, előjelétől független, értéke nem lehet negatív.

(Az egymáshoz képest mozgó vonatkoztatási rendszerekben a sebesség nagysága, így a mozgási energia is különböző lehet.)

Tétel:

A testre ható erők eredőjének munkája egyenlő a test mozgási energiájának megváltoztatásával.

Ez a tömegpontra vonatkoztató munkatétel, amely így írható le:

W_{Fe = m}

A helyzeti energia

A súrlódási erő munkája függ attól, hogy milyen úton mozog a test. A nehézségi erő munkája viszont független az útvonaltól, csak a test függőleges elmozdulásának nagyságától függ.

Definíció:

Az olyan erőket, amelyek munkája független az útvonaltól, konzervatív erőknek nevezzük. Ilyenek pl. a gravitációs erő, az elektrosztatikus erő vagy a rugóerő.

Ha konzervatív erőtérben egy tömegpontot az A-ból a B pontba viszünk, munkavégzésünk csak a pontok elhelyezkedésétől függ. Ez lehetővé teszi számunkra, hogy a test egy adott állapotát jellemezzük azzal a munkával, amit akkor végzünk, ha a testet egy tetszőlegesen megválasztott pontból (referenciapont) a tér egy másik tetszőleges pontjába viszünk.

Definíció:

A konzervatív erőtér egy pontjában a test potenciális (helyzeti) energiája egyenlő azzal a munkával, amivel a referenciapontból az adott pontba juttattunk.

Az m tömegű teset a talajról emeljük fel h magasságba.

Ha referenciapontnak a talajszintet választjuk, munkavégzésünk W = mgh, ami a test helyzeti energiájával egyenlő.

Vízszintes elmozdulás esetén a munkavégzés nulla, hiszen az F erő és az elmozdulás egymásra merőlegesek.

Rugó esetén a rúgó megnyújthatatlan állapota a referenciapont, így a rugó energiája x megnyúlás esetén

E_r = Dx²

amit rugalmas energiának nevezünk.

A konzervatív erőtérben mozgó testnek tehát van potenciális és mozgási energiája.

Ha csak konzervatív erők hatnak rá, akkor mozgása során, ha csökken a potenciális energiája, növekszik a mozgási energia, vagyis a potenciális és a mozgási energiák megváltozásainak összege nulla:

E_mozg + E_pot = 0

Ez a mechanikai energia megmaradásának tétele.

Tétel:

Ha egy testre csak konzervatv erők hatnak, a test helyzeti és mozgási energiájának összege állandó.