|
Függvény: Adott 2 nemüres halmaz az A és B halamzok, ha az A halmaz minden egyes eleméhez vmi.-en módon hozzárendelünk pontosan 1-1 elemet a B halmazból akkor ezt a hozzárendelést függvénynek nevezzük.
Elnevesések:
- az A halmaz: értelmezési tartomány
az a halmaz amelynek minden egyes eleméhez hozzárendelünk valamit
Jelölése: ÉT. vagy Df
az értelmezési tart. elemei a változók. Jelölése: x
- a B halmaz: képhalmaz
a képhalmaznak azokat az elemeit amelyeket hozzárendeljük valameik A halmazbeli elemhez függvényértéknek nevezzük
Jelölése: f(x); h(x); g(x)
a függvényértéknek halmazát értékkészletnek nevezzük. Jelölése: ÉK. vagy Rf
- az a mód ahogy az értelmezési tartomány beli elemekhez hozzárendeljük a függvényértékeket a hozzárendelési szabály
A függvény grafikonja:
Azok az (x;y) koordinátájú pontok alkotják a koordinátasíkban, amelyeknek az x koordinátái a függvény változóival egyenlő az y koordinátái pedig a változókhoz tartozó függvényértékek. (tul. Kép a graf.: y = f(x) egyenlettel jellemezhető)
Zérushely:
Azt a változót amelyhez tartozó függvényérték a nulla zérushelynek nevezzük. X0 f(x0)=0
Szemléletes jelentése: A függvény grafikonja itt metszi az x tengelyt.
Szélsőértékek:
Minimum: az f függvénynek minimuma van a változó egy xmin értéknél ha az ehez tartozó f(x)min kisebb fügvényértéket sehol nem vesz fel a függvény.
xmin : min. hely f(x)min : min. érték
Maximum: egy függvénynek maximuma van a változó egy xmax értékénél ha az ehez tartozó függvényértéknél f(x)max –nál nagyobb fgv.értéket sehol sem vesz föl a fgv.
xmax : max. hely f(x)max : max. érték
Graf. menete:
Az értelmezési tartomány egy [a;b] intervallumán szigoruan monoton növekvőnek nevezzük a függvényt, ha bármely
x1; x2 Є [a;b] à (két az [a;b] int.ben lévő változó esetén)
az tejesül hogy: x1 < x2; akkor f(x1) < f(x2)
Az értelmezési tartomány egy [a;b] intervallumán szigoruan monoton csökkenőneknek nevezzük a függvényt, ha bármely. az tejesül hogy: x1 < x2; akkor f(x1) > f(x2)
| 
AJÁNLOM AZ OLDALT
